Question

19．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）寫出加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）途中加油多少升？
（3）汽車加油后還可行駛多少小時？
（4）汽車到達乙地時油箱中還余油多少升？

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法，即可求出加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)途中加油量=加油后油箱中剩余油量-汽車停車加油時油箱中剩余油量，即可求出結(jié)論；
（3）根據(jù)還可行駛的時間=加油后油箱中剩余油量÷每小時耗油量，即可求出結(jié)論；
（4）根據(jù)時間=路程÷速度，可求出張師傅駕車從甲地到乙地路上所需時間，再根據(jù)汽車到達乙地時油箱中剩余油量=出發(fā)前油箱中剩余油量+途中加油量-每小時油耗×汽車行駛時間，即可求出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，
將（0，25）、（2，9）代入y=kt+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=25}\\{2k+b=9}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-8}\\{b=25}\end{array}\right.$，
∴加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=-8t+25．
（2）30-9=21（升）．
答：途中加油21升．
（3）30÷8=3.75（小時）．
答：汽車加油后還可行駛3.75小時．
（4）500÷100=5（小時），
25+21-5×8=6（升）．
答：汽車到達乙地時油箱中還余油6升．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）觀察函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)，列式計算；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．