Question

11．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點(diǎn)．設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），y與t的函數(shù)圖象所示，則第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為1350千米．

Answer 1

分析 設(shè)AC中點(diǎn)為E，根據(jù)乙車的運(yùn)動(dòng)速度不變結(jié)合函數(shù)圖象，可得出AE=CE=2BC，進(jìn)而可得出CE的長度，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求出甲、乙的運(yùn)動(dòng)速度，再根據(jù)兩車之間的距離=兩車速度和×掉頭的時(shí)間，即可求出結(jié)論．

解答 解：設(shè)AC中點(diǎn)為E．
觀察函數(shù)圖象可知：乙車從B到C需用4小時(shí)，從C到E需用$\frac{20-4}{2}$=8小時(shí)，甲從A到E需要12小時(shí)，
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，乙的速度不變，
∴AE=CE=2BC（如圖所示）．
∵2CE=1440，
∴AE=720，BE=1080，
∴甲的速度為720÷12=60（千米/小時(shí)），乙的速度為1080÷12=90（千米/小時(shí)）．
第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為（60+90）×（21-12）=1350（千米）．
故答案為：1350．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，據(jù)乙車的運(yùn)動(dòng)結(jié)合函數(shù)圖象，找出AE=CE=2BC是解題的關(guān)鍵．