Question

11．

函數(shù)	圖象特征			函數(shù)的最大值或最小值	增減性
	開口方向	頂點坐標	對稱性
y=2x2+3x
y=-x2-2x
y=2x2-6x+3
y=-$\frac{1}{3}$x2+4x-8

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空即可．

解答 解：∵y=2x²+3x=2（x+$\frac{3}{4}$）²-$\frac{9}{8}$，a=2＞0，
∴拋物線的開口向上，頂點（-$\frac{3}{4}$，-$\frac{9}{8}$），對稱軸x=-$\frac{3}{4}$，函數(shù)有最小值-$\frac{9}{8}$，在對稱軸x=-$\frac{3}{4}$的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；
∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，a=-1＜0，
∴拋物線的開口向下，頂點（-1，1），對稱軸x=-1，函數(shù)有最大值1，在對稱軸x=-1的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減��；
∵y=2x²-6x+3=2（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{3}{2}$，a=2＞0，
∴拋物線的開口向上，頂點（$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{2}$），對稱軸x=$\frac{3}{2}$，函數(shù)有最小值-$\frac{3}{2}$，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；
∵y=-$\frac{1}{3}$x²+4x-8=-$\frac{1}{3}$（x-6）²+4，a=-$\frac{1}{3}$＜0，
∴拋物線的開口向下，頂點（6，4），對稱軸x=6，函數(shù)有最大值4，在對稱軸x=6的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減�。�

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．