Question

14．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k＞-1
• B． k≥-1
• C． k≠0
• D． k＜1且k≠0

Answer 1

分析 在判斷一元二次方程根的情況的問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）在有不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，必須滿足△=b²-4ac＞0

解答 解：依題意列方程組
$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2}-4k＞0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，
解得k＜1且k≠0．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．