Question

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②對角線互相垂直的矩形是正方形；③

a2

=a；④四個角相等的四邊形是矩形；⑤與數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是實數(shù)．⑥一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．⑦若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則周長為15或12．⑧三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三邊的距離相等．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：正方形的判定,實數(shù),線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),平行四邊形的判定,矩形的判定

專題：

分析：根據(jù)無理數(shù)的定義，正方形的判定定理，二次根式的化簡，矩形的判定定理，實數(shù)與數(shù)軸的關系，平行四邊形的判定，等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)進行判斷．

解答：解：①無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故①錯誤；
②對角線互相垂直的矩形是正方形，故②正確；
③

a2

=|a|，故③錯誤；
④四個角相等的四邊形是指四個角都是直角的四邊形，則該四邊形是矩形，故④正確；
⑤實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故⑤正確；
⑥一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也有可能是等腰梯形，故⑥錯誤；
⑦若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，根據(jù)三角形的三邊關系，腰只能是6，則周長為15，故⑦錯誤；
⑧三角形三邊垂直平分線的交點到三角形頂點的距離相等，故⑧錯誤；
綜上所述，正確的結論有3個．
故選：C．

點評：本題綜合考查了無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，平行四邊形、矩形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)等．此題綜合性比較強，需要對概念與定理熟練掌握．