Question

10．化簡（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰³的結(jié)果為（　　）

• A． -1
• B． $\sqrt{3}$-2
• C． $\sqrt{3}$+2
• D． -$\sqrt{3}$-2

Answer 1

分析 先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法變形，再根據(jù)積的乘方的逆運算進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）
=[（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}$+2）]²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）
=1×（$\sqrt{3}$+2）
=$\sqrt{3}$+2，
故選C．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及它們的逆運算是解題的關(guān)鍵．