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18.如圖,在?ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=60°.
(1)求BC邊上的高AH的長;
(2)求?ABCD的面積.

分析 (1)直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AH=AB•sin60°,進而求出即可;
(2)直接利用(1)中所求得出平行四邊形面積即可.

解答 解:(1)∵在?ABCD中,AB=8cm,∠B=60°,
∴AH=AB•sin60°=8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4$\sqrt{3}$(cm);

(2)?ABCD的面積為:AH×BC=4$\sqrt{3}$×10=40$\sqrt{3}$(cm2).

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出AH的長是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.如圖,長方形ABCD中AB=2,BC=4,點Q是線段BC上一點,連接AQ,作點B關(guān)于直線AQ的對稱點B,連接AB1,QB1
(1)當B1落在線段AD上時,BQ=2.
(2)連接B1D,當△AB1D為直角三角形時,BQ的4-2$\sqrt{3}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=$2\sqrt{3}$,點O是AB的中點,點P在AB的延長線上,且BP=3.一動點E從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,到達A點后,立即以原速度沿AO返回;另一動點F從P點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同時出發(fā),當兩點相遇時停止運動,在點E、F的運動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運動的時間為t秒(t≥0).
(1)當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時,求運動時間t的值;
(2)在整個運動過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H,是否存在這樣的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.如圖,直角三角板ABC,AC=10,BC=5,繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′,再沿CB向右平移,使點B′剛好落在斜邊AB上,此三角板向右平移時,△A′B′C′掃過的面積是12.5cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.解方程:
①$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$;
②$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.解方程組:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$;                    
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.因式分解:3x+6y=3(x+2y).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{5x-6y=4}\\{4x+9y=17}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.$\frac{1}{4}$的平方根是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$±\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{16}$

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