Question

13．解下列一元二次方程：
（1）（2x-3）（x+1）=x+1；                    
（2）x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式（x+1），進而得到（2x-3-1）（x+1）=0，再解一元一次方程即可；
（2）先移項，然后進行配方，最好開方得出方程的解．

解答 解：（1）∵（2x-3）（x+1）=x+1，
∴（2x-3-1）（x+1）=0，
∴2x-4=0或x+1=0，
∴x₁=2，x₂=-1．

（2）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=$±\sqrt{3}$，
∴x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握配方法和因式分解法解一元二次方程的基本步驟，此題難度一般．