Question

3．（1）解分式方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{6}{x+2}$；
（2）化簡求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$），其中a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）去分母得：x²+2x-x²+4=6x-12，
移項(xiàng)合并得：4x=16，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解；
（2）原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$=$\frac{1}{a-b}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．