Question

8．如圖，已知$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{3}{2}$，求$\frac{AB}{DB}$，$\frac{EC}{AC}$，$\frac{AB}{AD}$．

Answer 1

分析 根據(jù)如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊得到DE∥BC，然后根據(jù)平行線分線段成比例求解．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{3}{2}$，
∴DE∥BC，
∴$\frac{AB}{DB}$=$\frac{5}{2}$，$\frac{EC}{AC}$=$\frac{5}{2}$，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．也考查了比例的性質(zhì)．