Question

16．等邊三角形ABC的兩頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{3}$）或（0，-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三線合一可得C橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求得C的縱坐標(biāo)，即可解題．

解答 解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
∵等邊△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），
根據(jù)三線合一可得頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0，
∵AB=4，
∴AC=4
根據(jù)勾股定理可得4²=2²+y²，
解得y=±2$\sqrt{3}$，
∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{3}$）或（0，-2$\sqrt{3}$）．
故答案為（0，2$\sqrt{3}$）或（0，-2$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的三線合一的性質(zhì)，本題中熟練運(yùn)用坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．