Question

14．解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3-x}\\{x+3＜3x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-（3x-2）≤4}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)“同大取大”確定不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）解不等式2x＞3-x，得：x＞1，
解不等式x+3＜3x-1，得：x＞2，
∴不等式組的解集為：x＞2；
將解集表示在數(shù)軸上如圖：


（2）解不等式x-（3x-2）≤4，得：x≥-1，
解不等式$\frac{1-2x}{4}$＜1-x，得：x$＜\frac{3}{2}$，
∴不等式組的解集為：-1≤x$＜\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．