Question

18．某學(xué)校計(jì)劃租用7輛客車(chē)送八年級(jí)師生去秋游，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車(chē)，它們的載客量和租金如表，設(shè)租用甲種客車(chē)x輛．

	甲種客車(chē)	乙種客車(chē)
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	500	320

（1）7輛客車(chē)載總?cè)藬?shù)為W，直接寫(xiě)出W（人）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式W=15x+210；
（2）租車(chē)總費(fèi)用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；指出自變量的取值范圍；
（3）若該校八年級(jí)師生共有254名師生參加這次秋游，甲種客車(chē)不多于5輛，問(wèn)：有幾種可行的租車(chē)方案？哪種方案租車(chē)費(fèi)最省？

Answer 1

分析 （1）租用乙種客車(chē)（7-x）輛，分別表示出兩種車(chē)的載客量，然后求和即可；
（2）設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，則租用乙種客車(chē)（7-x）輛，租用甲種客車(chē)的費(fèi)用為500x元，租用乙種客車(chē)的費(fèi)用為320（7-x）元，租車(chē)總費(fèi)用就等于兩種租車(chē)費(fèi)用之和；
（3）根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解救可以確定租車(chē)方案，再根據(jù)（1）的解析式就可以求出最節(jié)省的方案．

解答 解：（1）租用乙種客車(chē)（7-x）輛，則W=45x+30（7-x），即W=15x+210．
故答案是：W=15x+210；
（2）設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，則租用乙種客車(chē)（7-x）輛，根據(jù)題意得租車(chē)總費(fèi)用為y元．
則y=500x+320（7-x）=180x+2240 （0≤x≤7且x為整數(shù)）；
（3）根據(jù)題意列不等式組得：$\left\{\begin{array}{l}{45x+30（7-x）≥254}\\{500x+320（7-x）≤3000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{44}{15}}\\{x≤\frac{38}{9}}\end{array}\right.$，
∵x為整數(shù)，
∴x可取的值為3、4，
∴可行的租車(chē)方案有兩種：3輛45座，4輛30座的，或4輛45座3輛30座的．
∵3×500+4×320=2780，4×500+320×3=2960＞2780
∴第一種方案租用3輛45座，4輛30座的能使租車(chē)費(fèi)用剩余最多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)用一次函數(shù)解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，在解答時(shí)運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．