Question

8．如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，PD⊥AB交AB于點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△ADP的面積為y（cm²），則y與x的函數(shù)圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得各段的函數(shù)解析式，從而可以明確各段的函數(shù)圖象，從而可以解答本題．

解答 解：當(dāng)0＜x≤2時(shí)，如右圖一所示，
y=$\frac{（2x•sin60°）•（2x•cos60°）}{2}$=$\frac{\sqrt{3}{x}^{2}}{2}$，
當(dāng)2＜x＜4時(shí)，如右圖二所示，
y=（8-2x）•sin60°×[4-（8-2x）cos60°]×$\frac{1}{2}$=$-\frac{\sqrt{3}{x}^{2}}{2}+2\sqrt{3}x$，
由上可得，y與x的函數(shù)圖象正確的是選項(xiàng)A中的函數(shù)圖象，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出各段的函數(shù)解析式．