Question

10．計算：（1$\frac{24}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義可得（1$\frac{24}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=${（\frac{25}{49}）}^{\frac{1}{2}}$，再根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義得出${（\frac{25}{49}）}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{3}$，然后計算即可．

解答 解：原式=${（\frac{25}{49}）}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
=$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{21}$．

點評 本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪的意義以及分數(shù)的加減運算，掌握定義是解題的關(guān)鍵．