Question

20．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我縣團(tuán)委組織了一次全縣有3000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）m=70，n=0.2；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段；
（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

Answer 1

分析 （1）用總數(shù)200人減去其余各組的人數(shù)即可求出m的值，用40除以總?cè)藬?shù)200即可求出n的值．
（2）根據(jù)（1）表格可畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)分布在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段．
（4）利用3000乘以?xún)?yōu)等生的頻率即可求出答案．

解答 解：（1）m=200-10-30-40-50=70，
n=$\frac{40}{200}$=0.2

（2）如圖所示

（3）200÷2=100，
∴中位數(shù)在第100位和101位，
∴中位數(shù)在80≤x＜90，

（4）該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有：
3000×0.25=750（人）
故答案為：（1）70；0.2；
（3）80≤x＜90，

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)，解題的關(guān)鍵是正確理解表格中的數(shù)據(jù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．