Question

19．已知A（1，-2）、B（-1，2）、E（2，a）、F（b，3），若將線段AB平移至EF，點(diǎn)A、E為對應(yīng)點(diǎn)，則a+b的值為-1．

Answer 1

分析 利用A點(diǎn)與E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，B點(diǎn)與F點(diǎn)的縱坐標(biāo)坐標(biāo)可判定線段AB先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到EF，然后根據(jù)此平移規(guī)律得到-2+1=a，-1+1=b，則可求出a和b的值，從而得到a+b的值．

解答 解：∵線段AB平移至EF，即點(diǎn)A平移到E，點(diǎn)B平移到點(diǎn)F，
而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F(xiàn)（b，3），
∴點(diǎn)A向右平移一個(gè)單位到E，點(diǎn)B向上平移1個(gè)單位到F，
∴線段AB先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到EF，
∴-2+1=a，-1+1=b，
∴a=-1，b=0，
∴a+b=-1+0=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．解決本題的關(guān)鍵是通過點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系確定線段平移的方向和距離．