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15．已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE，求證：∠A=∠D．

分析 由BF=CE，利用等式的性質(zhì)得到BC=EF，利用SAS得到直角三角形ABC與直角三角形DEF全等，利用全等三角形對應角相等即可得證結(jié)論．

解答 證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知x，y，z＞0，且xyz═1．求代數(shù)式$\frac{{x}^{3}}{（1+x）（1+y）}$+$\frac{{y}^{3}}{（1+z）（1+x）}$+$\frac{{z}^{3}}{（1+y）（1+z）}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在Rt△ABC中，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，且直線m∥AB，則AB與直線m之間的距離為$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知單項式2x3m+1y2n與-3xn-6y-3-m的積與單項式-2x4y是同類項，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，AO⊥BC，垂足為O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面積為10，則AC邊長的平方的值是（　　）
A．16B．17C．6D．18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某儲蓄所，某日辦理了7項儲蓄業(yè)務：取出9.6萬元，存入5萬元，取出7萬元，存入12萬元，存入22萬元，取出10.25萬元，取出2.4萬元，求儲蓄所該日現(xiàn)金增加多少萬元？

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4．當x=1時，ax3+bx-2=3；當x=-1時，ax3+bx-2=-7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．大客車上原有（4a-2b）人，中途有一半人下車，又有若干人上車，這時車上共有乘客（8a-5b）人，用含a，b的代數(shù)式表示：
（1）中途下車多少人？
（2）上車的乘客有多少人？

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