Question

1．a(chǎn)、b、c為三角形的三條邊，則$\sqrt{{{（a+b-c）}^2}}+|{b-a-c}|$=2a．

Answer 1

分析 三角形三邊滿足的條件是：兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，據(jù)此來(lái)確定絕對(duì)值和括號(hào)內(nèi)的式子的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答 解：∵a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴$\sqrt{{{（a+b-c）}^2}}+|{b-a-c}|$
=|a+b-c|-b+c+a
=a+b-c-b+c+a
=2a，
故答案為：2a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．