Question

4．下列各式中計(jì)算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=6+8=14
• B． $\sqrt{（-16）×（-25）}$=$\sqrt{-16}$•$\sqrt{-25}$=（-4）×（-5）=20
• C． $\sqrt{4\frac{9}{25}}$=$\sqrt{4}$•$\sqrt{\frac{9}{25}}$=2×$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{5}$
• D． $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{24}{3}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)等式是否成立，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=$\sqrt{100}$=10≠14，
∴A選項(xiàng)不正確；
B、∵$\sqrt{-16}$和$\sqrt{-25}$不成立，
∴B選項(xiàng)不正確；
C、∵$\sqrt{4\frac{9}{25}}$=$\sqrt{\frac{109}{25}}$=$\frac{\sqrt{109}}{5}$≠$\frac{6}{5}$，
∴C選項(xiàng)不正確；
D、∵$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{24}{3}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
∴D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．