Question

8．某水利部門為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識(shí)，合理利用水資源，采用了價(jià)格調(diào)控手段以期達(dá)到公民節(jié)約用水的目的．規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的用水不超過10立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過10立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按b元收費(fèi)．小穎家今年5、6月份的用水量和水費(fèi)如表所示：

月份	用水量（立方米）	收費(fèi)（元）
5	9	14.4
6	13	23.8

設(shè)小穎家每月用水量為x立方米，應(yīng)交水費(fèi)y（元）．
（1）求a，b的值；
（2）寫出y與x之間的表達(dá)式；
（2）若小穎家7月份的用水量為15.5立方米，求她家7月份的水費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不超過10立方米時(shí)，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量即可求得a；超過10立方米時(shí)，比16元多出的價(jià)格，除以3，即可求得b；
（2）分x≤10和x＞10兩種情況，用含x的式子表示y即可；
（3）將將x=15.5代入y=2.6x-10，直接計(jì)算即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)x≤10時(shí)，y=ax，
由已知，14.4=9a，解得：a=1.6，
當(dāng)x＞10時(shí)，y=10×1.6+b（x-10）=16+b（x-10），
由已知，23.8=16+b（13-10），得：b=2.6；
（2）y與x之間的表達(dá)式；
當(dāng)x≤10時(shí)，y=1.6x，
當(dāng)x＞10時(shí)，y=1.6×10+2.6（x-10）=2.6x-10；
（3）將x=15.5代入y=2.6x-10，
得：y=30.3（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類題目時(shí)，能從題目中抽象出函數(shù)是解題的關(guān)鍵，此題中要主要x≤10和x＞10兩種情況下，函數(shù)也是不同的．