Question

4．如圖，在?ABCD中，過A點作高，垂足剛好為點C，AB=4，AC=2，則?ABCD的周長是（　　）

• A． 8+4$\sqrt{3}$
• B． 4+2$\sqrt{3}$
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，求出BC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得結(jié)果．

解答 解：在Rt△ABD中，
∵AB=4，AC=2，即AC=$\frac{1}{2}$AB，
∴∠B=30°，
∴BC=2$\sqrt{3}$，
∵?ABCD，
∴AB=CD，AD=BC，
∴?ABCD的周長=2（AB+BC）=8+4$\sqrt{3}$，
故選A

點評 本題主要考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，能靈活應(yīng)用這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．