Question

9．解下列方程：
（1）x²-3x=2（x-3）；
（2）2x²-2x-5=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）首先去掉括號得到²-5x+6=0，然后分解因式得到（x-2）（x-3）=0，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，然后把二次項系數(shù)化為1，再配方，最后開方即可．

解答 解：（1）∵x²-3x=2（x-3），
∴x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x₁=2，x₂=3；
（2）∵2x²-2x-5=0，
∴2（x²-x+$\frac{1}{4}$）=$\frac{11}{2}$，
∴（x-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{11}{4}$，
∴x-$\frac{1}{2}$=$±\frac{\sqrt{11}}{2}$，
∴x₁=$\frac{\sqrt{11}+1}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{11}}{2}$．

點評 本題考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知識，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程以及要掌握配方法的步驟，難度適中．