Question

5．二次函數(shù)y=-mx²-m+4，開口向下，其圖象的頂點在y軸的正半軸上，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＜0
• B． m＞0
• C． m＞4
• D． 0＜m＜4

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次函數(shù)y=-mx²-m+4的圖象開口向下，可得-m＜0；然后根據(jù)二次函數(shù)的圖象的頂點在y軸的正半軸上，可得-m+4＞0，據(jù)此求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=-mx²-m+4的圖象開口向下，
∴-m＜0，
∴m＞0，
又∵二次函數(shù)的圖象的頂點在y軸的正半軸上，
∴-m+4＞0，
∴m＜4，
∴m的取值范圍是0＜m＜4．
故選：D．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。寒�(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點． 拋物線與y軸交于（0，c）．