Question

14．某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元，由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%．因此，今年總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元．今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元？
設(shè)去年總產(chǎn)值x萬(wàn)元，總支出y萬(wàn)元．根據(jù)題意填寫(xiě)下表，并列出方程組，求x，y的值，以及今年的總產(chǎn)值與總支出．

	總產(chǎn)值	總支出	差
去年	x	y	500
今年	x（1+15%）	y（1-10%）	950

Answer 1

分析 設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元，總支出y萬(wàn)元．根據(jù)今年總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元，得方程（1+15%）x-（1-10%）y=950，求出方程的解即可．

解答 解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元，總支出y萬(wàn)元．
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{（1+15%）x-（1-10%）y=950}\\{x-y=500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2000}\\{y=1500}\end{array}\right.$
則（1+15%）×2000=2300，（1-10%）×1500=1350．
答：今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為2300萬(wàn)元，總支出為1350萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程．此題中根據(jù)增長(zhǎng)率，顯然設(shè)去年的，易于表示今年的對(duì)應(yīng)量．