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14．若凸邊形的n個內(nèi)角與某一個外角之和是1125°，求n．

分析 根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理可知：n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180．設(shè)這個外角度數(shù)為x度，利用方程即可求出答案．

解答 解：設(shè)這個外角度數(shù)為x°，根據(jù)題意，得
（n-2）×180+x=1125，
180n-360+x=1125，
x=1125+360-180n，即x=1485-180n，
由于0＜x＜180，即0＜1485-180n＜180，
可變?yōu)椋?\left\{\begin{array}{l}{1485-180n＞0}\\{1485-180n＜180}\end{array}\right.$，
解得8$\frac{1}{4}$＜n＜9$\frac{1}{4}$，
所以n=9．

點評 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為：180°•（n-2）．同時考查了方程的變形及不等式組的解法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，以AD為直徑的半圓與BC相切于E點．求證：AB•CD=BE•EC．

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5．與2-$\sqrt{2}$最接近的整數(shù)是1．

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2．用科學(xué)記數(shù)法表示430 000是（　　）
A．43×104B．4.3×105C．4.3×104D．4.3×106

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9．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（
A．48°B．54°C．74°D．78°

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19．設(shè)a?b=（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$）+ab，求：
（1）-2?3；
（2）[1?（-2）]?4．

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6．如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是（　�。�
A．$\frac{AC}{CE}$=$\frac{BD}{DF}$B．$\frac{AC}{AE}$=$\frac{BD}{BF}$C．$\frac{CE}{AE}$=$\frac{DF}{BF}$D．$\frac{AE}{BF}$=$\frac{BD}{AC}$

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3．如圖，∠AOB=45°，點P、Q分別是邊OA、OB上的兩點，且OP=2cm，將∠Q沿PQ折疊，點O落在平面內(nèi)點C處，使得PQ=PD．
（1）求證：△CDQ∽△OQP；
（2）求△CDQ的面積．

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4．一組數(shù)1，2，3，…，2012，是否可以在每個數(shù)之前添加“+”或“-”使所有數(shù)的和為2012，如果可以，請說明如何添加；如果不可以，試說明理由．

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