Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值：4x（x-1）-（2x-1）²+3x，其中x是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集的整數(shù)解確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=4x²-4x-4x²+4x-1+3x=3x-1，
不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$，
解得：-1＜x＜$\frac{1}{5}$，即整數(shù)解為0，
則x=0時(shí)，原式=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．