Question

12．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°．
（1）求∠1的度數(shù)；
（2）求證：△GEF是等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠GEF=64°，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)角的度數(shù)得出∠GEF=∠GFE，進(jìn)而證明等腰三角形即可．

解答 解：（1）∵一張長(zhǎng)方形紙條ABCD折疊，
∴∠GEF=∠FEC=64°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠GEB=180°-64°-64°=52°，
（2）∵∠FGE=∠1=52°，
∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC=64°，
∴∠GEF=180°-52°-64°=64°，
∴∠GEF=∠GFE，
∴△GEF是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問(wèn)題）．正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．