Question

4．因式分解法：（x-4）²=（5-2x）²．

Answer 1

分析 移項得（x-4）²-（5-2x）²=0，然后利用平方差公式得到（-x+1）（3x-9）=0，從而得到答案．

解答 解：∵（x-4）²=（5-2x）²，
∴（x-4）²-（5-2x）²=0，
∴（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
∴（-x+1）（3x-9）=0，
∴x₁=1，x₂=3．

點評 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．