Question

15．用適當(dāng)?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的一元二次方程：
（1）x（3x+4）=2（公式法）                 
（2）（2x+1）²-3（2x+1）+2=0
（3）mx²-（4m-1）x+3m-1=0（m≠0）

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3x²+4x-2=0
△=4²-4×3×（-2）=40，
x=$\frac{-4±\sqrt{40}}{2×3}$=$\frac{-2±\sqrt{10}}{3}$
所以x₁=$\frac{-2+\sqrt{10}}{3}$，x₂=$\frac{-2-\sqrt{10}}{3}$；
（2）[（2x+1-1][（2x+1-2]=0，
2x+1-1=0或2x+1-2=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$；
（3）[mx-（3m-1）]（x-1）=0，
mx-（3m-1）=0或x-1=0，
所以x₁=$\frac{3m-1}{m}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．