Question

15．一群女生住若干宿舍．每間住5人．現(xiàn)剩下2人無房�。�
（1）若每間住7人．有一間宿舍住不滿，則有多少間宿舍？多少名女生？
（2）若每間住7人．有一間宿舍不足4人，則有多少間宿舍？多少名女生？
（3）若每間住7人，有一間宿舍無人住，則有多少間宿舍？多少名女生？

Answer 1

分析 （1）設(shè)有x間宿舍，則有（5x+2）人；若每間住7人．有一間宿舍住不滿，列出不等式組求得答案即可；
（2）設(shè)有y間宿舍，則有（5y+2）人；若每間住7人．有一間宿舍不足4人，列出不等式組求得答案即可；
（3）設(shè)有z間宿舍，則有（5z+2）人；若每間住7人，有一間宿舍無人住，列出方程求得答案即可．

解答 解：（1）設(shè)有x間宿舍，由題意得
0＜5x+2-7（x-1）＜7，
解得：1＜x＜4.5，
∵x是整數(shù)，
∴x可取2、3或4，
∴學(xué)生數(shù)為12或17或22人．
答：有2間宿舍，12名女生；或3間宿舍，17名女生；或3間宿舍，22名女生．
（2）設(shè)有y間宿舍，由題意得
0＜5y+2-7（y-2）＜7，
解得：2.5＜y＜4.5，
∵y是整數(shù)，
∴y可取3或4，
∴學(xué)生數(shù)為17或22人．
答：有3間宿舍，17名女生；或3間宿舍，22名女生．
（3）設(shè)有z間宿舍，由題意得
0＜5z+2-7（z-2）≤7，
解得：8＜z≤11.5，
∵z是整數(shù)，
∴z可取9、10或11，
∴學(xué)生數(shù)為47或52或57人．
答：有9間宿舍，47名女生；或10間宿舍，52名女生；或11間宿舍，57名女生．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．