Question

2．一次函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象不經(jīng)過第三象限，那么m的取值范圍是m＜-1．

Answer 1

分析 由一次函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象不經(jīng)過第三象限，則m+1＜0，并且-4m+3≥0，解兩個不等式即可得到m的取值范圍．

解答 解：∵一次函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象不經(jīng)過第三象限，
∴m+1＜0，并且-4m+3≥0，
由m+1＜0，得m＜-1；由-4m+3≥0，得m≤-$\frac{3}{4}$．
所以m的取值范圍是m＜-1．
故答案為：m＜-1．

點評 本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減��；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．