Question

5．若關(guān)于x的分式方程$\frac{x-m}{x-5}$=2有正數(shù)解，則m的取值范圍是m＜10且m≠5．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出m的范圍即可．

解答 解：分式方程去分母得：x-m=2（x-5），
解得：x=10-m，
∵關(guān)于x的分式方程$\frac{x-m}{x-5}$=2有正數(shù)解，
∴10-m＞0，且x-5≠0，
解得：m＜10，且m≠5．
故答案為：m＜10且m≠5．

點評 此題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分數(shù)方程的解，注意在任何時候都要考慮分母不為0．