Question

2．已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+3，求在這個(gè)函數(shù)的圖象上且位于x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

分析 先求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)寫出圖象位于x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，-$\frac{1}{2}$x+3=0，解得x=6，
因?yàn)楫?dāng)k=-$\frac{1}{2}$＜0，y隨x的增大而減小，
所以在這個(gè)函數(shù)的圖象上且位于x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為x＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．