Question

8．$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$）．
（1）化簡已知分式；   
（2）從-2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子；
（2）在-2＜x≤2中選取一個使得原分式有意義的x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$）
=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}÷\frac{2x-x+1}{x（x-1）}$
=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}•\frac{x（x-1）}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$；
（2）當x=2時，原式=$\frac{{2}^{2}}{2-1}=4$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．