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4．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=40°，∠A=140°，∠D=40°．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 首先根據∠B=40°，∠A=140°可得AD∥BC，然后再根據平行線的性質可以計算出∠C的度數，再根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得結論．

解答 證明：∵∠B=40°，∠A=140°，
∴∠B+∠A=180°，
∴AD∥BC，
∴∠C+∠D=180°，
∵∠D=40°，
∴∠C=140°，
∴∠A=∠C，∠D=∠B，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評 此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

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