Question

16．先化簡，再求值：$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{a-2}{a+3}-\frac{a}{a+3}$，其中a=-1．

Answer 1

分析 原式第一項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{a+3}{a-2}$-$\frac{a}{a+3}$=$\frac{a+2}{a+3}$-$\frac{a}{a+3}$=$\frac{2}{a+3}$，
當a=-1時，原式=$\frac{2}{-1+3}$=1．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．