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3.如圖,斜折一頁書的一角,使點A落在同一書頁的A′處,DE為折痕,作DF平分∠A′DB,試猜想∠FDE等于多少度,并說明理由.

分析 先由圖形折疊的性質得出∠ADE=∠A′DE,再由角平分線的性質得出∠A′DF=∠BDF,再由補角的定義即可得出結論.

解答 解:∠FDE=90°.
理由:∵△A′DE由△ADE翻折而成,
∴∠ADE=∠A′DE.
∵DF平分∠A'DB,
∴∠A′DF=∠BDF.
∵∠ADE+∠A′DE+∠A′DF+∠BDF=180°,
∴∠A′DE+∠A′DF=∠FDE=90°.

點評 本題考查的是翻折變換,熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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