Question

14．如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點P．
（1）過P畫l₁∥OA；過P畫l₂∥OB；
（2）猜想l₁與l₂相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？（可以用量角器量一下）
（3）你能用你所學(xué)的知識證明（3）的結(jié)論嗎？

Answer 1

分析 （1）利用平移的方法作出兩條已知射線的平行線即可；
（2）猜想l₁與l₂相交的角與∠O的大小相等或互補；
（3）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到結(jié)論即可

解答 解：（1）如圖所示：

（2）L₁與L₂夾角有兩個：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，
所以l₁和l₂的夾角與∠O相等或互補．
（3）證明：
∵L₂∥OB，
∴∠1=∠3，
∵L₁∥OA，
∴∠3=∠O，
∴∠1=∠O，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠O=180°，
∴所以l₁和l₂的夾角與∠O相等或互補．

點評 本題考查基本作圖及平行線的性質(zhì)，難度較小，熟練掌握平行線的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．