Question

9．已知x+y=$\sqrt{2}$，|x|+|y|=5$\sqrt{2}$，則x-y的值為（　�。�

• A． $±2\sqrt{2}$
• B． $±3\sqrt{2}$
• C． $±4\sqrt{2}$
• D． $±5\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：當(dāng)x＞0，y＞0時，x+y=5$\sqrt{2}$與x+y=2$\sqrt{2}$矛盾，
當(dāng)x＜0，y＜0時，x+y=-5$\sqrt{2}$與x+y=2$\sqrt{2}$矛盾，
當(dāng)x＞0，y＜0時，x-y=5$\sqrt{2}$，
當(dāng)x＜0，y＞0時，x-y=-5$\sqrt{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值得性質(zhì)是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．