Question

6．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求斜邊上的高線及中線的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求斜邊上中線的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式求得斜邊上的高線的長(zhǎng)．

解答 解：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴斜邊上中線的長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$AB=2.5，
根據(jù)勾股定理，得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=4，
三角形的面積是$\frac{1}{2}$×3×4=6，
AB邊上的高為$\frac{AC•BC}{AB}$=2.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．注意：直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積的一半；直角三角形的斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．