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10．先化簡，再求值（1+$\frac{1}{a-2}$）÷（2a-$\frac{{a}^{2}-2a-1}{a-2}$），其中a=4cos60°+1．

分析 直接利用分式混合運算法則化簡，進而把已知化簡代入求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a-2}$÷$\frac{2{a}^{2}-4a-{a}^{2}+2a+1}{a-2}$
=$\frac{1}{a-1}$，
當a=4cos60°+1=3時，
原式=$\frac{1}{a-1}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，正確進行分式的混合運算是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．以△ABC的邊AB，AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，M為EG的中點，連接AM．
（1）如圖1，∠BAC=90°，試判斷AM與BC關(guān)系？
（2）如圖2，∠BAC≠90°，圖1中的結(jié)論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　�。�
A．國家旅游局調(diào)查國民對“五一”期間出行旅游的滿意程度
B．調(diào)查中國民眾對美國在韓部署薩德系統(tǒng)持反對態(tài)度的比例
C．調(diào)查中國國產(chǎn)航母各零部件的質(zhì)量
D．調(diào)查重慶市初2017級學生的中考體考成績

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3-（2x-1）≥5x+4}\\{\frac{x}{2}-3＜2x}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)勻速前行，且途中休息一段時間后繼續(xù)以原速前行．家到公園的距離為2000m，如圖是小明和爸爸所走的路程S（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出BC段圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出t的取值范圍）．
（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18分鐘到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少3分鐘．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，直線y=$\frac{4}{3}$x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．
（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式及頂點Q的坐標；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△BPC的內(nèi)心在y軸上，若存在，求出點P的坐標，若不存在寫出理由；
（3）直線y=kx-6與y軸交于點N，與直線AC的交點為M，當△MNC與△AOC相似時，求點M坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）計算：$\root{3}{27}$+|$\sqrt{5}$-2|-（$\frac{1}{3}$）-2+（tan60°-1）0
（2）先化簡再求值：（$\frac{{{a^2}-5a+2}}{a+2}$+1）÷$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+4a+4}}$，其中a=2+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DC上，點A、D、G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC、CG、AE，并延長AE交OG于點H．
（1）求證：∠DAE=∠DCG．
（2）求線段HE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．先化簡，再求值：$\frac{1}{x-y}$÷（$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$），其中x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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