Question

19．調查全班50個人生日相同的概率，記錄其中有無2個人的生日相同，每選取50個被調查人的生日為一次試驗，重復盡可能多次試驗，并將數據記錄表中：

試驗總次數	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500
“有2個人的生日相同”的次數	480	900	1320	1920	2350	2910	3400
“有2個人的生日相同”的頻率	0.96	0.90	0.88	0.96	0.94	0.97	0.97

（1）補充完整如表；
（2）根據上表中的數據，估計“50個人中有2個人生日相同”的概率．

Answer 1

分析 （1）根據頻率=頻數÷總數可得；（2）根據頻率估計概率可得．

解答 解：（1）完成表格如下：

試驗總次數	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500
“有2個人的生日相同”的次數	480	900	1320	1920	2350	2910	3400
“有2個人的生日相同”的頻率	0.96	0.90	0.88	0.96	0.94	0.97	0.97

（2）由（1）知隨著試驗次數的增加“50個人中有2個人生日相同”的頻率逐漸穩(wěn)定到0.97，所以估計“50個人中有2個人生日相同”的概率為0.97．

點評 本題主要考查頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．