Question

13．計算：
（1）|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（$π-\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²
（2）（a-b+$\frac{^{2}}{a+b}$）•$\frac{a+b}{a}$
（3）（$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2+3-3+1=3；
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）+^{2}}{a+b}$•$\frac{a+b}{a}$=$\frac{{a}^{2}}{a+b}$•$\frac{a+b}{a}$=a；
（3）原式=$\frac{3x（x-2）-x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$=3（x-2）-（x+2）=3x-6-x-2=2x-8．

點評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．