Question

18．如圖，已知菱形ABCD的對角線交于點O，DB=4，AC=8$\sqrt{2}$，求菱形的邊長．

Answer 1

分析 先由菱形的性質求出OA、OB，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，OA=$\frac{1}{2}$AC=4$\sqrt{2}$，OB=$\frac{1}{2}$BD=2，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{（4\sqrt{2}）^{2}+{2}^{2}}$=6，
即菱形ABCD的邊長為6．

點評 本題考查了菱形的性質以及勾股定理的運用；熟練掌握菱形的性質，運用勾股定理求出邊長是解決問題的關鍵．