Question

15．今年是襄陽“創(chuàng)建文明城市”工作的第二年，為了更好地做好“創(chuàng)建文明城市”工作，市教育局相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)學(xué)生“創(chuàng)文”的知曉率，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四個(gè)等級(jí)．小輝根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問題：

（1）本次調(diào)查中，樣本容量是400；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是144°；在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問一名學(xué)生，對(duì)“創(chuàng)文”不了解的概率估計(jì)值為$\frac{1}{20}$；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“非常了解”的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）求出“基本了解”的學(xué)生所占的百分比，再乘以360°，計(jì)算即可得解；求出“不了解”的學(xué)生所占的百分比即可；
（3）根據(jù)學(xué)生總?cè)藬?shù)，乘以比較了解的學(xué)生所占的百分比，求出比較了解的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
80÷20%=400（人），
則樣本容量是400，
故答案為：400；

（2）“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是：$\frac{160}{400}$×360°=144°，
對(duì)“創(chuàng)文”不了解的概率的估計(jì)值為：$\frac{20}{400}=\frac{1}{20}$；
故答案為：144°，$\frac{1}{20}$；

（3）“比較了解”的人數(shù)為：400×35%=140人，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．