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15．在△ABC中，AB=AC=14cm，D為BA的中點(diǎn)，DE⊥AB交BC于E．若△EBC的周長(zhǎng)為25cm，則BC長(zhǎng)為11cm．

分析 先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE間的數(shù)量關(guān)系；最后將其代入△EBC的周長(zhǎng)公式求解即可．

解答 解：在△ABE中，
∵D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE；
在△ABC中，
∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，
又∵CE+BE+BC=24cm，
∴BC=11cm．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為了增加國(guó)家的財(cái)政收入，政府稅務(wù)部門必須對(duì)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)征收營(yíng)業(yè)稅．某縣稅務(wù)部門對(duì)餐飲業(yè)的征稅標(biāo)準(zhǔn)為：每月?tīng)I(yíng)業(yè)額在10000元以下（含10000元），征稅300元；超過(guò)10000元部分的稅率為4%．寫(xiě)出每月征收的稅金y（元）與營(yíng)業(yè)額x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）3x2-1=6x；
（2）（3x-2）2=（2x-3）2；
（3）y2-2y-399=0；
（4）（3x-2）2-5（3x-2）+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算
（1）（$\frac{3}{4}$ab2-3ab）•$\frac{1}{3}$ab；           
（2）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1
（3）（-2m+n）2；                
（4）（4x+3y）（3y-4x）-（4x+3y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．教材第九章中探索乘法公式時(shí)，設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形（如圖①），這個(gè)圖形稱為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式a2+b2=c2，稱為勾股定理．
（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形（如圖②），也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程．
（2）小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形（如圖③），利用上面探究所得結(jié)論，求當(dāng)a=3，b=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng)．
（3）如圖④，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖所示，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，∠B=∠1，BD=4，AD=3，則AC=$\sqrt{21}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O．則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm和6cm，則此三角形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．16cmB．17cmC．11cmD．16cm或17cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2．求證：四邊形ABCD是矩形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案