Question

3．在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質期，隨機地從這5瓶飲料中取2瓶，收到至少有1瓶過保質期的飲料的概率為$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 用A、A、A表示沒過保質期的飲料，B、B表示過期的飲料，先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出至少有1瓶過保質期的飲料的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：用A、A、A表示沒過保質期的飲料，B、B表示過期的飲料，
畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中至少有1瓶過保質期的飲料的結果數為14種，
所以取2瓶，收到至少有1瓶過保質期的飲料的概率=$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．
故答案為$\frac{7}{10}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．