Question

20．先化簡，再求值：$\frac{a+2b}{a+b}+\frac{{2{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$，其中a=-2，b=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)，b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{{（a+2b）（{a-b}）+2{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$
=$\frac{{{a^2}-ab+2ab-2{b^2}+2{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$
=$\frac{a}{a-b}$．
當(dāng)a=-2，b=$\frac{1}{4}$時(shí)，
原式=$\frac{-2}{-2-\frac{1}{4}}$=$\frac{8}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．