Question

12．△ABC是武漢市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地，已知∠A=150°，AB=30m，AC=20m，如果要在這塊空地上種草皮，按每平方米a元計算，則需要資金多少元？

Answer 1

分析 先做△ABC的高BD，求出∠BAD=30°，再得出BD=$\frac{1}{2}$AB，再根據(jù)S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AC•BD求出三角形的面積，最后根據(jù)這種草皮每平方米a元，即可得出答案．

解答 解：做△ABC的高BD，
∵∠BAC=150°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×30=15（m），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AC•BD=$\frac{1}{2}$×20×15=150（m²），
∵這種草皮每平方米a元，
∴購買這種草皮至少要150a元，

點評 此題考查了含30度角的直角三角形，關(guān)鍵是做出輔助線，求出三角形的高和面積，用到的知識點是30度角的直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式．